社員として入社した場合も、試用期間があるのでしょうか

いいえ、ありません。紹介予定派遣では、一般的な採用で試用期間中に判断する内容を派遣期間中に行っていますので、試用期間はありません。もし企業が試用期間を設定した場合、行政指導の対象となります。